En este tema, además de definir tal concepto, se
mostrará su significado y se hallarán las derivadas de las
funciones más usuales.
Es de capital importancia dominar la derivación
para después poder abordar el trazado de curvas, así como
para comprender la utilidad del cálculo integral, que se estudiarán
a continuación.
La noción de derivada es históricamente
anterior al concepto de límite aunque actualmente se estudie aquélla
inmediatamente después de éste, por razones que serán
fácilmente comprensibles.
La derivada de una función en un punto x0
surge del problema de calcular la tangente a la
gráfica de la función en el punto de abscisa x0,
y fue Fermat el primero que aportó la primera idea al tratar
de buscar los máximos y mínimos de algunas funciones. En
dichos puntos las tangentes han de ser paralelas al eje de abscisas, por
lo que el ángulo que forman con éste es de cero grados. En
estas condiciones, Fermat buscaba aquellos puntos en los que las
tangentes fueran horizontales
